El problema consiste en dar un método o fórmula para calcular cuanto suman las cartas de abajo de los montones (Se supone que no se pueden contar el número de cartas que hay en cada montón y que están muy aplastados y no se puede ver el número de cartas de cada montón)
Es decir al terminar de hacer los montones sólo vamos a tener dos datos, el número de montones y las cartas que sobraron
Problema nº 10
En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.
Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.
Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta.
Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto.
¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?
Problema nº 11
Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos ¿Cuál es la mejor estrategia que tienes que usar para detectar la falsa en el mínimo número de pesadas? Justifica tu respuesta
Problema nº 12
Tres jugadores de ajedrez A, B, C disputan un torneo. Los tres jugadores tienen el mismo nivel ajedrecístico, es decir, la probabilidad de que cualquiera de los tres gane en una partida es del 50%
Comienzan jugando A y B, el perdedor, se retira para que entre C y siempre es así, el perdedor se retira para que entre el que no está jugando (Suponemos que nunca hay tablas, es decir siempre hay un ganador en cada partida). El torneo lo gana quien gane dos partidas consecutivas.
¿Tienen los 3 jugadores la mima probabilidad de ganar el torneo? Razona la respuesta
Problema nº 13
Un jugador de naipes tiene una colección con 42 cartas numeradas del 1 al 42 por ambas caras.Tras barajar mira la que está delante y supongamos que es un 7. En este caso separa las primeras 7 cartas y le da la vuelta al grupo con lo que las ordena inversamente a como estaban dispuestas (la septima pasa a ser primera, la sexta pasa a ser segunda etc...) quedando las demás detrás, igual que estaban.
El procedimiento se repite con la carta que queda delante y asi sucesivamente. Si sale un 1 el proceso se detiene
Demostrar que el procedimiento o algoritmo se detiene siempre en un número finito de pasos. Cambiar 42 por un entero positivo cualquiera n
Problema nº 14
Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros.
Un cliente le pide exactamente 4 litros.
¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el cántaro de 5 litros?
Problema nº 15
El amo le dio al criado 1000 pesetas para que fuese al mercado a comprarle 200 cabezas de ganado, teniendo este que comprar: vacas, ovejas y gallinas y emplear justo las 1000 pesetas.
Cuando llegó al mercado comprobó que las vacas costaban 25 pesetas, las ovejas 5 pesetas y las gallinas un real.
¿Cuántas cabezas de ganado compro de cada?
NOTA: 1 real es la cuarta parte de una peseta
Problema nº 16
Santa Claus va a repartir los regalos a casa del matrimonio Bermúdez. Tiran de su trineo tres de sus mejores renos. El señor Bermúdez sorprende a Santa Claus y admirado por la belleza de sus renos le pregunta
¿Cuántos años tienen esos renos? El producto de sus edades es 2450 responde Santa Claus, y la suma es el doble de tu edad (si Santa Claus sabe la edad de todo el mundo)
Tras un rato pensando, el Señor Bermudez le dice:
¡Pero me faltan datos!
¡Ah si! uno de ellos es más viejo que tu mujer
¿Cuántos años tiene el señor Bermúdez? ¿Y los renos? ¿Y la señora Bermúdez?
Problema nº 17
En una extraordinaria batalla, por lo menos el 70% de los combatientes perdió un ojo; el 75% una oreja, por lo menos el 80% perdió una mano y el 85% una pierna.
¿Cuántos, por lo menos perdieron los cuatro órganos?
Problema nº 1
8Cinco naúfragos naufragan (que para algo es su trabajo) en una isla desierta. Pasan todo el día recogiendococos y echándolos en un montón para tener algo que comer pero para cuando terminan de recogerlos están muy cansados y se van a dormir. Por la noche uno de ellos se despierta y decide separar su parte. Divide los cocos en cinco montones iguales y como sobra un coco se lo da a un mono que pasaba por allí. Después oculta su parte y junta las otras 4 en el montón como si no hubiera pasado nada. Poco más tarde, se despierta un segundo naúfrago y hace lo mismo, y al dividir los cocos en 5 montones vuelve a sobrar uno, que se lo da al mono y oculta su parte. Cada uno de los tres restantes hace exactamente lo mismo (así que el mono se lleva 5 cocos gratis) y cuando todos se levantan por la mañana agrupan los cocos en 5 montones iguales y esta vez no sobra ningún coco. ¿Cuántos cocos habían recogido inicialmente? NOTA: Hay muchas soluciones, se pide el mínimo número de cocos que pudieron haber recogido o, mejor aún, una expresión que recoja todas las posibilidade
Problema nº 19
Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10.
Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común.
Mas tarde hacen cuentas y dicen:
Cada uno ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9x3=27 pesetas que con las
dos del fondo hacen 29 ¿Dónde esta la peseta que falta?
Problema nº
20Hemos perdido nuestro cronómetro y sólo disponemos de un par de mechas absolutamente distintas en lo que se refiere a composición, longitud y velocidad de combustión.También disponemos de una caja de cerillas para prender fuego a nuestras mechas. Se sabe a ciencia cierta que cada una de las dos mechas arde exactamente en una hora. En estas circunstancias,nos piden que cronometremos 45 minutos.¿Cómo podríamos hacerlo? Las mechas no se pueden cortar ni medir
Problema nº 2
1Tenemos 6 quesitos como los del Trivial, pero en cada uno de ellos hay escrito un número, así:
Nos ponemos a jugar con la siguiente regla: en cada paso elegimos dos sectores adyacentes y sumamos 1 a cada uno de ellos ¿Es posible que todos los sectores lleguen a tener el mismo número?
Problema nº 22
En este problema, las reglas son sencillas, un tablero de ajedrez, recortado, eso sí, los 4 caballos, que se mueven según el reglamento del ajedrez, y el objetivo es intercambiar las posiciones de los caballos, es decir que los caballos negros terminen donde están os blancos y los blancos terminen donde están ahora los negros.
Aunque, por supuesto, es posible llegar a la solución probando, intenta buscar una estrategia más ingeniosa y más general, que puedas aplicar a otros problemas similares ¿Te atreves?
Problema nº 23
He estado de compras en la ferretería y por 1 me han cobrado 50 céntimos de euro, por 10 me han cobrado 1 euro y por 144 me han cobrado 1 euro y 50 céntimos. ¿Qué he comprado?
Problema nº 24
Me he inventado dos números enteros mayores que 1. He escrito su producto en un papel y se lo he dado al matemático A. He escrito su suma en otro papel y se lo he dado al matemático B. Entonces, sin mirar cada uno más que su papel han dicho: A: No sé la suma. B: No sé el producto. A: Ya sé la suma. B: Ya sé el producto. ¿Cuáles son los números que me he inventado?
Problema nº 25
Un adulto y un niño caminan juntos. El adulto da pasos de 3/4 metro y el niño de 1/2 metro ¿Cuántos metros habrán recorrido cuando el niño haya dado 1000 pasos más que el adulto?
Problema nº 26
En un castillo se van a juntar todos los nobles caballeros del reino para celebrar una reunión secreta, a la cual, para poder entrar deben decir una contraseña, todos la sabían, excepto el caballero negro. Este se esconde tras la entrada para tratar de averiguar la contraseña. El primero en llegar es el caballero rojo, y en la puerta el guardia dice: veinticuatro, a lo que el caballero rojo responde: doce, y puede pasar. Al rato llega el caballero verde, el guardia dice: ocho, y el caballero responde: cuatro, y puede pasar. LLega el caballero azul, el guardia dice: dieciocho, a lo que le responde: nueve, y pasa. El caballero negro cree saber la contraseña, intenta entrar, el guardia le dice: cuatro, y el caballero negro responde: dos, pero esta vez no lo dejan pasar y lo sacan a palos del lugar ¿Qué debía haber dicho el caballero negro para entrar, y en qué se basa la contraseña?
Problema nº 27
San Anselmo de Canterbury (1033-1109) propuso la siguiente demostración de Dios:
Dios es el ser más perfecto que el cual ninguno puede ser pensado. Cualquier ser que exista es más perfecto que un ser que no exista, luego Dios ha de existir.
¿Es correcta la conclusión: Dios ha de existir? Razona la respuesta
NOTA: El problema no consiste en decidir si Dios existe o no existe, ni tampoco si las dos frases anteriores son verdaderas. El problema consiste en decir si la tercera frase: Dios ha de existir, es consecuencia lógica de las dos primeras
Problema nº 28
El Señor Gómez quiere cambiar las baldosas cuadradas de su jardín, que ya están muy viejas.
Cuando va a comprarlas sólo encuentra baldosas rectangulares. El dependiente le dice que sus baldosas rectangulares miden justo lo que dos baldosas cuadradas, de modo que podrá embaldosar el jardín sin problemas. ¿Cuántas baldosas necesita comprar el Señor Gómez? ¿Cómo ha de colocarlas ?
Problema nº 29
Dos ladrones han robado un collar circular con 100 cuentas; 50 cuentas blancas y 50 cuentas negras. ¿Pueden cortar el collar por un diámetro de manera que cada mitad contenga 25 cuentas de cada color? Razonar la respuesta
Problema nº 30
El señor y la señora Mancha celebraron una fiesta en sus casa, a la que asistieron otras cuatro parejas. Cuando llegaron ala fiesta, algunos de los invitados (incluiyendo a los señores Mancha ) estrecharon su mano con otros, pero naturalmente nadie le dio la mano a su pareja. Durante la cena, el señor Mancha preguntó a cada una de las otras 9 personas con cuántas había estrechado su mano. Sorprendentemente recibió 9 respuestas distintas. ¿A cuantas personas estrechó la mano la señora Mancha? ¿Y el señor Mancha?
Problema nº 31
Ponemos cifras en las caras de dos dados para hacer un calendario, de manera que las dos caras frontales indiquen el día del mes en el que estamos, como en la figura. Con estos dados podemos formar las combinaciones 00, 01, 02,........30 y 31 ¿Cuáles son las tres cifras que no se ven en el dado de la derecha? ¿Y las cuatro cifras que no se ven en el dado de la izquierda?
Problema nº 32
La siguiente sucesión de números, se ha formado según una ley no matemática. ¿Podrías averiguar el número que sigue en dicha sucesión ?
1, 2, 4, 5, 8, 1000, .......
Problema nº 33
El señor Norberto Ferrero padece una extraña enfermedad (conocida como " sindrome de Ferrero ") que hace que todos los días deba tomar dos pastillas, una del tipo A y otra del tipo B. Estas pastillas son exactamente iguales en peso, color, sabor, olor, tamaño, forma.. de modo que es imposible distinguirlas externamente y, sin embargo, es vital que Norberto se tome una pastilla de cada tipo cada día. Por eso, el señor Ferrero, muy organizado él, guarda las pastillas del tipo A en un pastillero marcado con la letra A y las pastillas del tipo B en un pastillero marcado con la letra B. Cada día, echa una pastilla del tipo A y otra del tipo B en su mano y se las traga. Pero hoy, después de echar la pastilla del tipo B, ha echado por accidente dos pastillas del tipo A en su mano, de modo que tiene 3 pastillas y no puede distinguir cual de las tres es la del pastillero B. Para colmo de males, Norberto no quiere simplemente tirar las pastillas y coger otras dos, pues son unas pastillas muy caras. ¿Qué debe hacer para tomar ese día y los días siguientes una pastilla de cada tipo sin equivocarse y sin desperdiciar ninguna? Pensadlo, no es un juego de palabras ni una tontería y aunque parezca imposible se puede hacer